2024年下半年教师资格证考试《高中数学》题（考生回忆版）

单项选择题（8题）

1.

极限的值为（）。

A.

0

B.

1

C.

2

D.

∞

1.

极限的值为（）。

A.

0

B.

1

C.

2

D.

∞

2.

下列不是旋转曲面的是（）。

A.

B.

C.

D.

3.

函数在区间上的零点个数为（）。

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

4.

函数的图象如下图所示，则下列说法正确的是（）。

A.

f(x)在x=-2处取得极大值和在x=1处取得极小值

B.

f(x)在x=-2处取得极小值和在x=1处取得极大值

C.

f(x)在x=-2处取得极小值和在x=2处取得极大值

D.

f(x)在x=-2处取得极大值和在x=2处取得极小值

5.

矩阵是（）。

A.

对称矩阵

B.

正交矩阵

C.

初等矩阵

D.

对角矩阵

6.

已知，，则（）。

A.

B.

C.

D.

7.

“程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实，令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程”是哪位古代数学家提出的（）。

A.

刘徽

B.

祖冲之

C.

秦九韶

D.

李善兰

8.

关于教学评价的要求，下列说法正确的有（）。

①应建立目标多元、方法多样的评价体系

②应提高学生学习兴趣

③应帮助教师改进教学，提高质量

④应帮助学生认识自我、建立信心

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

简答题（5题）

9.

已知A为二阶矩阵，非齐次线性方程组的通解为，求矩阵A。

9.

已知A为二阶矩阵，非齐次线性方程组的通解为，求矩阵A。

10.

随机变量R表示圆的半径，且服从（0,1）上的均匀分布，试求圆面积S小于的概率。

10.

随机变量R表示圆的半径，且服从（0,1）上的均匀分布，试求圆面积S小于的概率。

11.

抛物线C的顶点是坐标原点O，焦点F的坐标为(1,1)，对称轴为直线，求抛物线C的方程。

11.

抛物线C的顶点是坐标原点O，焦点F的坐标为(1,1)，对称轴为直线，求抛物线C的方程。

12.

请以二次函数和一元二次方程为例，说明函数与方程的联系。

12.

请以二次函数和一元二次方程为例，说明函数与方程的联系。

13.

设a，b为两实数，请列举出坐标(a,b)可表示的三个数学对象。

13.

设a，b为两实数，请列举出坐标(a,b)可表示的三个数学对象。

解答题（1题）

14.

设函数。

（1）求的导函数；

（2）试判断数项级数的敛散性。

论述题（1题）

15.

习题设计是巩固学生课堂学习的有效手段，同时也是教师教学情况的反馈载体。试论述数学习题设计要重视整体性和针对性的举措。

案例分析题（1题）

材料

“指数”，为研究指数函数，拓展指数范围。

教师甲：让学生看课本，并思考三个问题……

教师乙：景区游客问题引入，……

16.

（1）比较、、的大小（直接写出结果即可）；

（2）请给出指数拓展的详细过程；

（3）评析甲乙两位老师的教学行为。

教学设计题（1题）

材料

17.

（1）请给出直线的倾斜角的取值范围及斜率的定义；

（2）若直线L上有两点，（），请给出斜率的表达式；

（3）请以“倾斜角和斜率”为题，撰写教案。（要求包含：教学目标、教学重点、课程导入、新课讲授、巩固练习、小结作业等环节及每一环节的设计意图）