（1） （2）指数幂的认识与学习是建立在学生对数域的认识的基础上的，随着所学数域的不断扩大，指数幂的计算形式不断完善，在高中阶段，引入幂函数的概念时，以学生熟悉的指数幂的运算为基础，将指数的取值扩展到实数域。指数扩展的过程：以学生熟悉的面积计算公式为基础，引入整数指数幂，即指数为整数；继而结合根式的计算，将指数的取值扩展至分数，得到分数指数幂的计算，即指数的取值为有理数。结合有理数指数幂的计算结果探究发现当指数为无理数时，其结果依然为一确定实数，继而将指数的取值拓展到实数域。 （3）教师甲：引导学生自行阅读教材，并结合指数函数的教学内容设置启发性的问题，一方面可以培养高中学生自主学习能力，另一方面又可以帮助学生在阅读教材的过程中明确本节课的重点内容，抓住核心。但缺少了知识形成和发展过程的探究环节，忽略了过程与结果的关系，同时在教学中对于学生学习兴趣的调动不足，不能激发学生兴趣，不能达到良好的教学效果。 教师乙：以景区游客每一年的人数变化模型，引入指数的变化和拓展过程，从学生熟悉的生活问题入手，有效的调动学生的积极性，激发学生兴趣。在解决问题的过程中巩固旧知，探究新知，建立新旧知识之间的联系，渗透指数的拓展过程，降低学生对新知的陌生感，体会知识的形成和发展过程，有助于学生掌握新知。

（1）直线倾斜角的取值范围。 斜率的定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，直线的斜率常用表示，即。 （2）直线上有两点，（），斜率的表达式（）。 （3）教学目标： ①掌握倾斜角与斜率的定义及斜率的计算公式，能利用其解决对应的数学问题。 ②经历独立思考、小组讨论的过程，提升合作交流、解决问题的能力。 ③激发学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，树立求真务实的科学态度。 教学重点：倾斜角与斜率的定义及斜率的计算公式。 教学过程： 环节一：复习导入 教师活动：引导学生思考：确定一条直线的几何要素是什么？ 学生活动：思考后得到：两点确定一条直线或一点和一个方向也可以确定一条直线。 教师活动：肯定学生的回答，并追问：对于平面直角坐标系中的一条直线，如何利用坐标系确定它的位置？学生思考后，教师引出课题。 【设计意图】从学生的已有知识经验出发，引导学生回顾旧知，以旧引新，帮助学生建立新旧知识之间的联系。 环节二：新课讲授 教师活动：承接导入中的知识回顾，向学生说明：给定直线上的两点：A，B，则就是这条直线的方向向量，所以确定一条直线的要素可以归结为一点和一个方向。通过多媒体呈现，在平面直角坐标系中，经过一点做无数条直线，组织学生观察直线束中直线的区别。为了便于学生得到结论，教师提示直线方向的含义。 学生活动：思考后得到：直线的方向不同。 教师活动：组织学生小组讨论：如何表示这些直线的方向？教师进行巡视指导，讨论结束后，学生代表发言。 预设：直线相较于x轴的倾斜程度不同，也就是与x轴所成的角不同，可以利用这样的角表示这些直线的不同。 教师活动：肯定学生的回答，顺势讲解倾斜角的概念，并结合图象说明倾斜角的取值范围。组织学生同桌之间任意画几条直线并指出对应的倾斜角。 师生共同总结：倾斜角表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向。 【设计意图】通过设置问题，层层提问，利用提问法引导学生进行问题的思考并进一步讨论，体现了教师的主导作用；学生采用小组讨论和自主探究等多种学习方法，进行问题的探究，提高学生的合作交流、语言表达和信息共享意识，为提高解决问题的能力奠定基础，这也是体现学生主体性作用的一种重要的教学方法。 环节三：巩固练习 教师活动：教师通过多媒体展示有关例题，引导学生独立思考并回答，或者找学生代表上台板演，完成后教师针对结果给予评价并总结。 学生活动：进行题目的练习。 【设计意图】设置不同层次的练习题目，不仅能使学生的新知识得到及时巩固，也能使学生的思维能力得到有效的提高，使其更好地学以致用，找学生代表在黑板上演示，也充分体现了学生的主体性地位。最后针对练习结果，进行统一订正，并对学生的表现做出及时的评价，体现了课程评价在课堂中的合理应用。 环节四：课堂小结 教师引导学生从知识、技能和情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的回答，采用多种方式进行评价并总结。 【设计意图】在小结环节先让学生自评，再让学生互评，最后教师表扬全班学生，不仅可以检验学生对本节课重点内容的掌握情况，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，使其更加热爱学习数学。 （五）布置作业 学生在完成课后剩余练习题或者教师自主设计能用于本节课所学知识解决的生活实际问题。 【设计意图】对本节课知识进行再巩固、再认识。