（1）结合律和交换律都是一种运算定律，结合律是指几个数相乘，先把前几个数相乘，再和后面的数相乘，或先把后几个数相乘，再和前面的数相乘，积不变；交换律是指几个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。所以第一个括号处和第三个括号处运用了结合律，第二个括号处运用了交换律。 （2）①当n=1时，左边=（ab）=ab，右边，左边=右边，从而，n=1时等式成立；②假设n=k（k∈N*）时等式成立，即，那么，当n=k+1时，左边=右边，即原式在n=k+1时也成立。由①②可知，根据数学归纳法，原式对任意的n∈N*，等式都成立。

设c=（x，y，z），因为a=（1，1，1），b=（0，3，–3）所以a×b=（–6，3，3）， ，即z−y=1，2z+x=1。又因为向量c的模长为，即，解得y=0，或y=−1，所以c=（1，-1，0）或c=(−1，0，1）。

因为在处可导，所以在处连续，从而有，即，即，又由在处可导，得，而，，则。 故。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。在教学中，过程评价应重点关注以下几个方面： 一、学生的参与度和合作能力。过程评价首先要关注学生的课堂参与度和合作能力，比如是否积极参与讨论、主动提问、为小组做出贡献，以及学生能否在小组中有效沟通、分工合作、共同解决问题，都是过程评价需要关注的要点。 二、学生的思维过程和问题解决能力。数学是一门强调逻辑思维的学科，因此过程评价应重点关注学生的思维过程，包括学生在面对数学问题时如何进行分析、推理、归纳和总结，以及解决策略是否有效、是否具有创新性等。 三、学生的学习态度和学习习惯。过程评价应关注学生的学习态度是否积极、是否愿意接受挑战、是否善于从错误中学习等。同时，良好的学习习惯，如定时复习、整理笔记、自我检查等也是过程评价的重要内容。 四、数学表达和沟通能力。数学表达和沟通能力是数学学习中的重要技能。过程评价应关注学生的数学语言表达是否准确、清晰，能否用数学语言有效地解释问题、表达观点等。

以“等比数列概念教学”为例，数学概念的教学主要有以下几个环节： ①创设情境，引入概念 教师可以通过一些与等比数列相关的实际问题或情境，来引起学生的兴趣和好奇心，进而引出等比数列的概念。（比如教师可以借助一个细胞每过一定时间就分裂成两个相同细胞的情境，引导学生观察这一过程中细胞数量的变化规律，从而引出等比数列的概念。） ②探索发现，形成概念 在引入概念后，教师需要引导学生通过探索发现的方式，逐步深入理解等比数列的概念。（比如给出一些具体的等比数列实例，让学生观察、比较、分析这些数列的特点，引导他们发现等比数列相邻两项的比值相等的规律。教师还可以引导学生通过计算、推理等方式验证自己的发现，进一步加深对等比数列概念的理解。） ③归纳总结，深化概念 当学生对等比数列的概念有了一定的理解后，教师需要引导学生进行归纳总结，深化等比数列的概念和性质。（比如让学生用自己的语言描述等比数列的特点，并总结出等比数列的概念：一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数。同时，教师还可以引导学生探讨等比数列的性质，如等比数列中任意相邻两项的比值相等、等比数列的通项公式等。） ④巩固练习，应用概念 最后，通过设计一些巩固练习题，让学生在实践中运用等比数列的概念和性质，加深对概念的理解和记忆。（可以设置多种题型来检验学生对等比数列概念的掌握情况。同时还可以引导学生将等比数列的概念应用于实际问题中，如求解等比数列的实际问题、利用等比数列的性质进行证明等，从而培养学生数学应用的能力和问题解决的能力。）

由题意可知X(ω)的分布列为： 故X(ω)分布函数， 分布函数图象如图所示：

课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，教师要组织开展开题交流活动，开题报告应包括选题意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等。做题是解决问题的过程，包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。结题包括撰写研究报告和报告研究结果，由教师组织学生开展结题答辩。根据选题的内容，报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物、研究报告或小论文等多种形式。 数学建模活动成果可以通过以下的方式来进行评价： ①模型的准确性：需要考察模型预测结果与实际情况的差距。可以通过误差分析、模拟实验等方法来评估。 ②模型的可行性：主要涉及模型输入数据的可得性、计算成本以及计算难度等方面。此外，模型的复杂度也应该适中，避免过于复杂导致难以理解和应用。 ③模型的稳定性：稳定性是指模型在不同环境下是否具有一致性和可靠性。这包括输入变化、参数变化以及数据质量变化等因素对模型结果的影响。 ④模型的创新性：在评价数学建模成果时，也要关注模型的创新性。创新性体现在模型的新颖性、独特性以及对现有问题的解决能力上。 ⑤模型的实用性：模型的实用性可以通过其在实际问题中的应用效果、用户反馈以及推广程度等方面来评估。 ⑥文档和报告的完整性：文档和报告应该清晰地阐述模型的建立过程、求解方法、结果分析以及结论建议等。 ⑦团队合作与沟通能力：团队成员之间应该能够有效地协作、分工和沟通，共同推进项目的进展。 综上所述，评价数学建模活动成果需要综合考虑多个方面的因素。对数学建模成果做出合理的评价，并为未来的建模活动提供有益的参考和借鉴。