3位专家给10个书法作品投票,每位专家手里有5票。已知每个作品都有专家投票。3位专家都投票的作品评为一等奖,有2位专家投...

题目

3位专家给10个书法作品投票,每位专家手里有5票。已知每个作品都有专家投票。3位专家都投票的作品评为一等奖,有2位专家投票的作品评为二等奖,有1位专家投票的作品评为三等奖。已知3位专家手里的票都已投出,则下列说法正确的是( )。

选项
A.
一等奖作品比三等奖作品少5幅
B.
一等奖的作品最多有5幅
C.
二等奖和三等奖的作品共7幅
D.
一等奖和二等奖的作品共6幅
解析

设一、二、三等奖作品分别有幅,根据题意可列式:

方法一:②①得:,根据奇偶性可知为奇数,因此:共三组解。观察可知,数值不固定,排除C、D项;一等奖作品最多为2幅,排除B项;在三组解中,一等奖作品数量都比三等奖少5幅。

方法二:得:,即三等奖作品比一等奖作品多5幅。

故正确答案为A。

难度
正确答案A
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