3位专家给10个书法作品投票,每位专家手里有5票。已知每个作品都有专家投票。3位专家都投票的作品评为一等奖,有2位专家投...
3位专家给10个书法作品投票,每位专家手里有5票。已知每个作品都有专家投票。3位专家都投票的作品评为一等奖,有2位专家投票的作品评为二等奖,有1位专家投票的作品评为三等奖。已知3位专家手里的票都已投出,则下列说法正确的是( )。
A.
一等奖作品比三等奖作品少5幅
B.
一等奖的作品最多有5幅
C.
二等奖和三等奖的作品共7幅
D.
一等奖和二等奖的作品共6幅
设一、二、三等奖作品分别有幅,根据题意可列式:
。
方法一:②①得:
,根据奇偶性可知
为奇数,因此:
或
或
共三组解。观察可知,
、
数值不固定,排除C、D项;一等奖作品最多为2幅,排除B项;在三组解中,一等奖作品数量都比三等奖少5幅。
方法二:得:
,即三等奖作品比一等奖作品多5幅。
故正确答案为A。
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