2021年全国硕士研究生招生考试数学二答案解析-真题星球

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.）

1.

C

2.

D

3.

C

4.

A

5.

D

6.

C

7.

B

8.

B

9.

D

10.

C

二、填空题（本题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上）

11.

$\frac{1}{\ln3}$

12.

$\frac 23$

13.

1

14.

$\pi\int_{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos u}{u^3}du-\frac{\cos\sqrt{\frac{\pi}{2}}}{2}-\sqrt{\frac{\pi}{2}}\cos\sqrt{\frac{\pi}{2}}.$

15.

$y=C_1e^x+e^{-\frac{1}{2}x}\left(C_2\cos\frac{\sqrt{3}}{2}x+C_3\sin\frac{\sqrt{3}}{2}x\right),C_1,C_2,C_3\in R.$

16.

-5

三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.

$\frac 12$

18.

$\text{凹区间}\left(-\infty,-1\right),\left(0,+\infty\right),\text{凸区间}\left(-1,0\right).\text{斜渐近线是}y=x-1,y=-x-1.$

19.

$\frac{425\pi}{9}$

20.

(1).

$y\left(x\right)=1+\frac{x^{6}}{3}.$

(2).

$P\left(\pm1,\frac{4}{3}\right)\text{时,}I_{y}\text{有最小值}\frac{11}{6}.$

21.

$\frac{1}{48}$

22.